指標表

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群論において、の要素の表現行列対角和トレース)を指標(しひょう)と呼ぶ。与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものを指標表(しひょうひょう)という。

化学結晶学分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。

性質[編集]

具体例:点群C2vの指標表[編集]

E C2 σv σv'
A1
A2
B1
B2
1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
Tz z , z2 , x2 , y2
Rz xy
Ty , Rx y , xz
Tx , Ry x , yz