勾配

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勾配(こうばい)とは水平面に対する傾きの度合いをいう[1]。地形や人工的な構造物、建造物の傾き傾斜)について言うことが多い。

数学[編集]

ベクトル解析において、スカラー場変化率を表すベクトル場については勾配 (ベクトル解析)を参照。

勾配の表し方[編集]

勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。

  • 水平長さを基準の長さ1(又は100%)とし、垂直長さの値をもって勾配(勾配値)を示す。3.5/100、3.5%など。
  • 水平面に対する面の傾斜を度 (角度)によって表す。2.0度など。

ただし、後述する「法勾配」は特殊な例外である。

地理・土木・建築[編集]

  • 物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配 (longitudinal slope) あるいは単に勾配という。斜度傾斜率 ( slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch) もしくは上り (rise) とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
  • 主に道路鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
  • 河川河床の勾配(河床勾配)はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配(1%と同義)である。
  • 日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの(または立ち下がりの)長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、 つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は「矩(かね)勾配」といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。
  • 屋根勾配
  • 斜率→斜率を参照のこと。

法勾配[編集]

土木工事における盛土切土法面の勾配を表現する場合は、次の2つの点で、通常の勾配の表し方とは異なる特殊な言い方をする。

  • 法勾配では、水平長さを1とするのではなく、逆に鉛直高さを1とし、水平距離がnの場合、1:nと表現する[2]。高さの方を基準とするのは、盛土・切土の計画高さが重要であるからである。例えば、高さを1、水平距離を0.5とする場合、1:0.5のように表現して、「5分勾配」と呼ぶ。この呼び方は、「分 (数)」が110 を表す単位であるから、分 (数)の本来の用法にかなったものであり、理解しやすい。
  • 水平距離が1以上の場合、「割」を通常の単位の使い方とは異なる使い方をする。例えば、1:1.5の勾配の場合(5mの盛土高さを確保するためには、7.5mの水平距離が必要ということ)は、「1割5分勾配」という極めて特殊な言い方をする[3][4]。これは、「」の110 を「分」と呼ぶ慣用(例えば野球バッターの打率:3割2分5厘)があるために、このような呼び方になったものである。ただ、この呼び方は「割」が全体の110 を意味する通常の慣用とは異なるために、一般の誤解を招くことがある[5]

脚注[編集]

  1. ^ 日本国語大辞典、第7巻、p.577、小学館、第1版第2刷、1976年4月15日
  2. ^ [1] 水辺つくり用語集、法勾配(のりこうばい)、国土交通省東北地方整備局河川部
  3. ^ [2] 盛土法勾配、栃木県森林整備課の基準
  4. ^ [3] 法面勾配について、
  5. ^ [4] 土工などの「法勾配」の表現方法について