位相アーベル群

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数学において位相アーベル群(いそうアーベルぐん、: topological abelian group)あるいは TAG とは、アーベル群でもあるような位相群のことを言う。すなわち、位相アーベル群はであるとともに位相空間であり、その群演算は連続で、群の二項演算は可換である。

位相群の理論は位相アーベル群にも適用されるが、位相アーベル群についてはさらなる理論も展開される。特に局所コンパクトな位相アーベル群は、調和解析において頻繁に用いられている。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics. 1466. Berlin: Springer-Verlag. pp. viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302. 
  • Fourier analysis on Groups, by Walter Rudin.