モジュラー曲線

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モジュラー曲線(モジュラーきょくせん)とは、数論代数幾何において、リーマン面またはその代数曲線で複素上半面HのΓ(モジュラー群ともよばれる)の有限指数の部分群の作用による商として作られるものである。コンパクトではないが、"無限での"点(カスプとも呼ばれる)を有限個付け加えることでコンパクトになる。モジュラー曲線の点は、楕円曲線の同型類のパラメーターにもなる。これにより、モジュラー曲線を代数的に(複素解析を使わずに)定義することができる。