クッタ・ジュコーフスキーの定理

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クッタ・ジュコーフスキーの定理(クッタ・ジュコーフスキーのていり、: Kutta–Joukowski theorem)は、揚力について、飛行機などと、変化球などのマグヌス効果を、統一的に説明する定理。 ドイツのマルティン・ヴィルヘルム・クッタ (Martin Wilhelm Kutta 1867-1944) が 1902年に、ロシアのニコライ・ジュコーフスキー (Nikolai Zhukovsky 1847-1921) (またはJoukowski) が 1906年に、それぞれ独自に導いた。

(人名間や長音符号表記揺れが多く統一されていないので注意が必要である。)

概要[編集]

流体中の物体が揚力を発生する原理は、その周囲に発生する循環流にあることによるとする。 揚力が上向きのとき、物体の上面側の流れが速くて時間が短く、下面側が遅くて時間が長いのを、上面側は流れの方向で下面側は逆方向で戻る、(仮想)回転流があると考える。

完全流体の一様な流れの中に任意の断面形の柱状物体を流れに直角に置くとき、揚力Lは、流体の密度ρ、流速U、物体周囲の循環Γので表され、L=ρUΓ である。循環Γは流速Uに比例するので、揚力Lは流速Uの2乗に比例する。 この定理は、柱状物体を過ぎる二次元的な流れについてのものであるが、球のような物体を過ぎる三次元的な流れについても定性的に成り立つ。また、マグヌス効果の解析的である。

参考[編集]