アイコナール方程式

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幾何光学において、アイコナール方程式は光の伝播をあらわす基礎方程式である。

形式的には解析力学ハミルトン=ヤコビの方程式と同じ形である。

幾何光学の近似(波長が十分小さい)のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量L(\boldsymbol{r})アイコナール)をあらわす以下の式を得る。


\left| \operatorname{grad}\,L \right|^2 = n^2

ここで n は屈折率で、 n = \sqrt{\varepsilon \mu / \varepsilon_0 \mu_0}

成分で表示すると、


\left( {\partial L \over \partial x} \right)^2 + 
\left( {\partial L \over \partial y} \right)^2 + 
\left( {\partial L \over \partial z} \right)^2 = n^2

等位相面は L(\boldsymbol{r}) = \mbox{const.} となる \boldsymbol{r} であらわされ、光線は等位相面の法線をつないだものとして定義できる。

参考文献[編集]