放射発散度

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放射発散度（ほうしゃはっさんど、英: radiant emittance、radiant exitance）とは、平面状の放射源から放射された単位面積あたりの放射束を表す物理量である。単位は、国際単位系ではワット毎平方メートル (W/m²) である。

放射発散度と放射照度を合わせて、放射束密度（ほうしゃそくみつど、英: radiant flux density）と呼ぶこともある。

概要

放射発散度をRとすると、以下の式のようになる。

$R={\frac {d\Phi }{\cos \theta \,dA}}={\frac {hc}{\cos \theta }}\int _{0}^{\infty }\left\{{\frac {d^{2}n_{\lambda }}{dA\,dt}}\right\}{\frac {1}{\lambda }}d\lambda \ \ \mathrm {[W\cdot m^{-2}]}$

ただし、 $\Phi ={\frac {dQ}{dt}},\ \ Q=\int _{0}^{\infty }Q_{\lambda }d\lambda ,\ \ Q_{\lambda }=n_{\lambda }e_{\lambda },\ \ e_{\lambda }={\frac {hc}{\lambda }}$

Φ	:	放射束 [W]
dA	:	微小面積素 [m2]
Q	:	放射されたエネルギー [J]
θ	:	表面状の放射源の法線とのなす角 [rad]
t	:	時間 [s]
$Q_{\lambda }$	:	波長λの電磁波のエネルギー [J]
λ	:	放射された電磁波の波長 [m]
$n_{\lambda }$	:	放射された波長λの光子の数
$e_{\lambda }$	:	放射された波長λの光子1個のエネルギー [J]
h	:	プランク定数 $[J\cdot s]$
c	:	光速 $[m\cdot s^{-1}]$

θが大きくなればなるほど平面状の物体に斜めに放射するので、放射発散度は低くなる。

特徴

光の光束発散度と対応しており、平面状の放射源から放射されるエネルギーの指標である。放射発散度は放射束の放射方向にも依存し、斜め方向に出射する場合には放射束が同じ量なら密度が高くなるため放射発散度が高くなる。放射発散度と放射束の違いは、エネルギーを放射している物体の面積を考慮するかしないかである。例えば、同じ大きさのパラボラアンテナの放射源でも、強いエネルギーをパラボラアンテナに放射すれば放射発散度は大きくなり送信されるエネルギーも大きくなる。

全く同じ単位である放射照度はエネルギーを照射する対象の指標であり、エネルギー放射源の指標である放射発散度とは異なる。しかし、パラボラアンテナの例にも見られるように、パラボラアンテナを送信機として使う場合、1次輻射器から放射されたエネルギーは一度反射器に照射され、そこから外に放射されるので、この場合は 放射照度 = 放射発散度 となる。

関連項目

• 放射照度

SIの放射量の単位

物理量	SI単位	記号	備考
放射エネルギー	ジュール	J	光における光度エネルギー
放射束	ワット	W	光における光束
放射強度	ワット毎ステラジアン	W/sr	光における光度
放射輝度	ワット毎ステラジアン毎平方メートル	W/sr/m2	光における輝度
放射照度	ワット毎平方メートル	W/m2	光における照度
放射発散度	ワット毎平方メートル	W/m2	光における光束発散度
分光放射輝度	ワット毎ステラジアン毎立方メートル	W/sr/m3
分光放射照度	ワット毎立方メートル	W/m3