分散 (光学)

光学において分散（ぶんさん、英: dispersion）とは、入射した光線が波長ごとに別々に分離される現象、またはその度合いのことをさす。媒体の屈折率が波長によって異なることによって発生する。

透明な物質の分散

一般に、透明な媒体は絶縁体（誘電体）である（導体だとエネルギーがジュール熱として吸収されてしまう）。このとき、媒質中の分子が電磁波の電場によって分極するという電気双極子モデルで近似できるが、共鳴波長が紫外線域にあるため、気体のような密度の低い媒質（屈折率 $n\approx 1$）では、可視光域では以下の式で近似できることが知られている（オーギュスタン＝ルイ・コーシーにより求められたのでコーシーの分散公式という）。以下で A, B, Cなどは測定によって決まる定数である。

$n-1=A\left(1+{B \over \lambda ^{2}}\right)$

密度の高い媒質では、赤外域にあるイオン共鳴波長を考慮した以下の近似式となる（セルマイヤーの分散公式）。

$n^{2}=n_{\infty }^{2}+{A' \over \lambda ^{2}-\lambda _{r}^{2}}+{B' \over \lambda ^{2}-{\lambda _{r}'}^{2}}$

または、$\lambda$に関して級数展開した以下の式：

$n^{2}=A+{B \over \lambda ^{2}}+{C \over \lambda ^{4}}+\cdots -B'\lambda ^{2}-C'\lambda ^{4}-\cdots$

いずれにせよ、可視光域では通常は波長が短くなるほど屈折率が大きくなり、これを正常分散（英: normal dispersion）という。これに対して、共鳴波長付近では逆に屈折率が小さくなり、異常分散（英: anomalous dispersion）という。

光学ガラス

基準となる2つの波長（たとえばフラウンホーファー線のF'線（青）とC'線（赤））での屈折率の差を平均分散あるいは主分散と言い、他の2つの波長の屈折率の差は部分分散と呼ぶ。部分分散を主分散で割った値は部分分散比という。通常の光学ガラスはアッベ数を横軸に、部分分散比を縦軸にとったグラフで、ある直線上に乗る性質があり、正常部分分散という。これに対して直線上に乗らないものを異常部分分散という（異常分散性あるいは異常分散とも言う）。

参考文献

• Max Born、Emil Wolf 著、草川徹 訳『光学の原理 1』（(7th (expanded) ed.)）東海大学出版会、2005年。ISBN 4-486-01678-5。 
• 鶴田匡夫『第4・光の鉛筆 : 光技術者のための応用光学』（第3版）新技術コミュニケーションズ、2004年。ISBN 4-915851-15-X。 
• 鶴田匡夫『応用光学 1』培風館〈応用物理工学選書〉、1990年。ISBN 4-563-02331-0。 

関連項目

• アッベ数
• 色収差

外部リンク

• 光ガラス株式会社. “一般光学ガラス(性質)”. 2008年4月3日閲覧。
• 光ガラス株式会社. “ECO GLASS Pg,F-νd DIAGRAM” (PDF). 2008年4月7日閲覧。 - アッベ数を横軸に、部分分散比を縦軸にとったグラフ