アッベ数

[編集] 定義

アッベ数(Abbe's number)または逆分散率は、透明体の色収差を評価する数値である。ドイツの物理研究者エルンスト・アッベ（Ernst Abbe, 1840年 - 1905年）の名前からきている。

材料のアッベ数 $ν$ は次のように定義される。:

${\nu}_d = \frac{ n_{\rm d} - 1 }{ n_{\rm F} - n_{\rm C}}$

n_D, n_F , n_Cは材料の波長がそれぞれフラウンホーファーのD線である589.2 nm, フラウンホーファーのF線である486.1 nm , フラウンホーファーのC線である656.3 nm の光に対する屈折率である。ただ、最近は下の式で示されるアッベ数が使用されている。

${\nu}_e=\frac{ n_{\rm e} - 1}{ n_{\rm F'} - n_{\rm C'}}$

分散率はアッベ数の逆数である。分子・分母とも長さの次元を持つので、アッベ数は無次元数となる。

アッベ数は光学ガラスの評価に用いられる。たとえば、フリントガラスは $ν$ < 50 でクラウンガラスは $ν$ > 50である。 $ν$ 値は高密度のフリントガラスの約20から、クラウンガラスの 60ぐらいまで分布している。アッベ数は可視光領域の散乱の評価に用いられる。

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