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この項目では、フェイズ (phase) :波形などを特徴付ける量について説明しています。
- トポロジー (topology) :空間に定まる幾何学的性質については「位相空間」をご覧ください。
- 言語の位相については「位相 (言語学)」をご覧ください。
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位相(いそう、英: phase)は、波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量で、通常は角度(単位は「度」または「ラジアン」)で表される。
概要
たとえば、時間領域における正弦波を
- y(t) = A sin(ωt + α)
とすると、(ωt + α) のことを位相と言う。特に t = 0 における位相 α は初期位相と呼ばれる。あるいは単に、この正弦波の位相は α であるということも多い。いずれの定義を採用するにしても、上記の式のA: 振幅、ω: 角周波数、α: 位相の3つのパラメータにより、正弦波は完全に記述される。
複素数による表現
時間領域における複素数の正弦波は、次のように表現される。
- (1)
ここで、は自然対数の底(ネイピア数)、 は虚数単位、Aは振幅、は角周波数、は位相である。
オイラーの公式( )より
- (2)
が成り立つ。このように、式(1)の実部と虚部は実数の正弦波である。
式(2)は、複素平面上で時間tの経過とともに、原点を中心とする半径Aの円周上を等速で回転する。それを複素平面の実軸へ正射影したものは であり、虚軸へ正射影したものは である。
交流における位相
電流や電圧、信号が時間とともに変化するものを交流といい、その周期の位置が位相である。
正負両端子の波形が同位相であることをコモン・モードといい、逆をノーマル・モードという。
120度ずつ位相がずれた3系統の交流を三相交流という。
電圧と電流の波形がずれ、位相差が生じた際、その位相差の余弦を力率という。力率の改善に用いる進相コンデンサがある。
関連項目