位相
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| 位相 phase |
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|---|---|
| 量記号 | α |
| 次元 | 無次元量 |
| SI単位 | ラジアン (rad) |
位相（いそう、英語:phase）は、波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量で、通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。
目次 |
[編集] 概要
たとえば、時間領域における正弦波を
- y(t) = A sin(ωt + α)
とすると、(ωt + α) のことを位相と言う。特にt = 0 における位相 α は初期位相と呼ばれる。あるいは単に、この正弦波の位相は α であるということも多い。いずれの定義を採用するにしても、上記の式のA: 振幅、ω: 角周波数、α: 位相の3つのパラメータにより、正弦波は完全に記述される。
[編集] 複素数による表現
時間領域における複素数の正弦波は、次のように表現される。
（１）
ここで、eは自然対数の底（ネイピア数）、i は虚数単位、Aは振幅、ωは角周波数、αは位相である。
オイラーの公式（ 
）より
（２）
が成り立つ。このように、式（１）の実部と虚部は実数の正弦波である。
式（２）は、複素平面上で時間ｔの経過とともに、原点を中心とする半径Aの円周上を等速で回転する。 それを複素平面の実軸へ正射影したものは Acos(ωt + α) であり、虚軸へ正射影したものは Asin(ωt + α) である。
[編集] 交流における位相
電流や電圧、信号が時間とともに変化するものを交流といい、その周期の位置が位相である。
正負両端子の波形が同位相であることをコモン・モードといい、逆をノーマル・モードという。
120度ずつ位相がずれた3系統の交流を三相交流という。
電圧と電流の波形がずれ、位相差が生じた際、その位相差の余弦を力率という。力率の改善に用いる進相コンデンサがある。
[編集] 関連項目
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