質量流量

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質量流量(しつりょうりゅうりょう、: mass flow rate)とは、単位時間当たりに与えられた面を通過する物質の質量である。その次元は質量を時間で割ったもので、単位には国際単位系では「キログラム」が、アメリカでは「スラグ毎秒」または「ポンド毎秒」が用いられる。通常 \dot m というシンボル[1]で表される。

概要[編集]

流れている物質の密度、通過する箇所の面積、その通過箇所に対する物質の相対速度がわかれば、質量流量を計算できる。

\dot m = \int_A \rho \bold{v}\cdot\bold{dA}

ここで

  • {\dot m} は質量流量 (kg/s)
  • ρ は密度 (kg/m3)
  • v は速度ベクトル (m/s)
  • dAは微小面積ベクトル (m2)
  • A は通過する面

である。

面積分の中にあらわれている量ρv は単位時間単位面積あたりに流れる質量を表しており、質量流束と呼ばれる。


もし流れが非圧縮性で密度が定数ならば、質量流量は体積流量Q に密度をかけたものと等価である。

\begin{align}\dot m &= \rho\int_A  \bold{v}\cdot\bold{dA}\\
&= \rho Q\end{align}

脚注[編集]

  1. ^ 質量流量を表すシンボルは、時間微分ニュートンの記法で表したものである。
    \dot m = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}

関連項目[編集]