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2012年9月23日 (日) 13:18時点における版

ドルトンの法則（ドルトンのほうそく、英: Dalton's law^[1]）は、気体の性質についての法則で、「混合気体の全体としての圧力（全圧）は、各気体成分それぞれの圧力（分圧）の和に等しい」という法則である^[1]。分圧の法則とも呼ばれる。1801年にジョン・ドルトンにより発見された。

系の中にT 種の気体が存在し、全圧を P、i 番目の成分の分圧を p_i とすると、次式が成り立つ。

P=p_{1}+p_{2}+\dots +p_{T}=\sum _{i=1}^{T}\,p_{i}

したがって、ある 2 種類以上の気体からなる混合気体をある容器に入れたときの圧力（全圧）は、それぞれの気体だけを同じ容積にいれたときの圧力（分圧）の和に等しい。すなわち、気体の圧力と体積の関係は、気体分子の種類によらずほぼ一定である。言い換えれば、圧力は容器中の気体の分子数にのみ依存するもので、個別の分子の種類にはよらない。

全圧が、系全体を占める気体原子の分子数に依存することから次のことが言える。ボイル・シャルルの法則から、

P=n_{1}{\frac {RT}{V}}+n_{2}{\frac {RT}{V}}+\dots =\left(\sum _{i}\,n_{i}\right){\frac {RT}{V}}

また、分圧、物質量がそれぞれp₁、p₂、n₁、n₂である2つの気体について、次式が成り立つ。

{\frac {p_{1}}{p_{2}}}=\left(n_{1}{\frac {RT}{V}}\right)/\left(n_{2}{\frac {RT}{V}}\right)={\frac {n_{1}}{n_{2}}}

脚注

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^ ^a ^b P. W. Atkins 著、千原秀昭・中村亘男訳『アトキンス物理化学』上（第6版）、東京化学同人、2001年、21-22頁。ISBN 4-8079-0529-5。

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 |volume = 上
 |pages = 21-22
-}}</ref>）は、[[気体]]の性質についての[[法則]]で、「[[混合気体]]の全体としての圧力（全圧）は、各気体成分それぞれの圧力（[[分圧]]）の[[加法|和]]に等しい」という法則である<ref name="atkins" />。'''分圧の法則'''とも呼ばれる。[[1801年]]に[[ジョン・ドルトン]]により発見された。
+}}</ref>）は、[[気体]]の性質についての[[法則]]で、「[[混合気体]]の全体としての圧力（[[全圧]]）は、各気体成分それぞれの圧力（[[分圧]]）の[[加法|和]]に等しい」という法則である<ref name="atkins" />。'''分圧の法則'''とも呼ばれる。[[1801年]]に[[ジョン・ドルトン]]により発見された。
-[[系_(自然科学)|系]]の中に''T''種の気体が存在し、全圧を ''P''、''i'' 番目の成分の分圧を ''p''(''i'') とすると、次式が成り立つ。
+[[系_(自然科学)|系]]の中に''T'' 種の気体が存在し、全圧を ''P''、''i'' 番目の成分の分圧を ''p''{{sub|''i''}} とすると、次式が成り立つ。
-: <math>P = p_1 + p_2 \dots + p_T = \sum_{i=1}^T \,p_i</math>
+: <math>P = p_1 + p_2 + \dots + p_T = \sum_{i=1}^T \,p_i</math>
 したがって、ある 2 種類以上の気体からなる混合気体をある容器に入れたときの圧力（全圧）は、それぞれの気体だけを同じ容積にいれたときの圧力（分圧）の和に等しい。すなわち、気体の圧力と体積の関係は、気体[[分子]]の種類によらずほぼ一定である。言い換えれば、圧力は容器中の気体の分子数にのみ依存するもので、個別の分子の種類にはよらない。
 全圧が、系全体を占める気体原子の分子数に依存することから次のことが言える。[[ボイル・シャルルの法則]]から、
-: <math>P = n_1\times\,\frac{RT}{V} + n_2\times\,\frac{RT}{V} + \dots = (\sum_{i=1} \,n_i)\times\,\frac{RT}{V}</math>
+: <math>P = n_1\frac{RT}{V} + n_2\frac{RT}{V} + \dots = \left(\sum_{i} \,n_i\right)\frac{RT}{V}</math>
-分圧･物質量がそれぞれ''p(1)''、''p(2)''･''n(1)''、n(2)である2つの気体について、次式が成り立つ。
+また、分圧、[[物質量]]がそれぞれ''p''{{sub|1}}、''p''{{sub|2}}、''n''{{sub|1}}、''n''{{sub|2}}である2つの気体について、次式が成り立つ。
-: <math>\frac{p_1}{p_2} = n_1\times\,\frac{RT}{V}/n_2\times\,\frac{RT}{V}
+: <math>\frac{p_1}{p_2} = \left(n_1\frac{RT}{V}\right)/\left(n_2\frac{RT}{V}\right)
  = \frac{n_1}{n_2}</math>

2012年9月23日 (日) 13:18時点における版

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