貨幣乗数

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貨幣乗数(かへいじょうすう、英語money multiplier)とはマネタリーベース/ハイパワードマネー(monetary base/high-powered money)1単位に対し、何単位のマネーサプライ(money supply)を作り出すことができるかを示すものである。信用乗数(しんようじょうすう、英語:credit multiplier)ともいう。

数学的説明[編集]

マネーサプライ(数式ではM と表記)は公衆が保有する通貨(currency、数式ではC と表記)と預金(deposit、数式ではD と表記)に分解される。また、中央銀行がコントロールできるマネタリーベース(数式ではH と表記)は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金(reserve、数式ではR と表記)に分解される。つまり、

\begin{cases}M = C + D  ...(1)\\
                   H = C + R  ...(2)
\end{cases}

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子をD で割ると、

\begin{align} 
\frac{M}{H} & = \frac{C + D}{C + R}\\
            & = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}} ...(3)\\
\end{align}

となる。(3)式の分母・分子にある\frac{C}{D}現金・預金比率を表し、分母にある\frac{R}{D}準備・預金比率を表す。(3)式にH を乗じると、

\begin{align}
M & = \frac{\frac{C}{D} + 1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}}H \\
  & = mH ...(4) \\
\end{align}

となり、(4)式の右辺にあるH の係数 m貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースのの形で表現される。

貨幣乗数の変化による影響[編集]

上記(4)式より現金・預金比率の上昇(低下)或いは準備・預金比率の上昇(低下)により、貨幣乗数は低下(上昇)し、マネーサプライを減少(増加)させることとなる[1]

関連項目[編集]

脚注[編集]

  1. ^ 分母・分子ともに現金・預金比率\frac{C}{D} があるため、現金・預金比率の上昇(低下)だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率\frac{R}{D}\le 1ならば、\frac{R}{D}が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。(Abel and Barnanke (2007)(伊多波他訳(2007)p.801))

参考文献[編集]

  • Abel, Andrew B. and Ben S. BarnankeMacroeconomics, 5th Edition(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. (伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修 訳『エーベル/バーナンキ マクロ経済学 下 マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1