統計量

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動: 案内検索

統計量(とうけいりょう)とは、一組のデータ統計学的なアルゴリズムを適用して得られる数値である。例えば簡単な統計量の一例として算術平均を計算する際には、全てのデータ数値を合計しデータ数値の数で割るというアルゴリズムを用いる。

統計学的には、対象とするデータは母集団から抽出される標本であり、標本から直接算出される統計量は観測(観察)できるランダム変数の一種であり、標本の性質を表現する数値である。普通は母集団を母数(観測できない)によって特徴づけられる確率分布として仮定し、そこからあるサイズの標本をランダムに抽出するものとする。母数の値、例えば全国の25歳の男性の身長の平均は観測できないが、それに対応する統計量、例えば100人の身長の平均は観測できる。また母数と対応する統計量(例の場合には母集団平均身長と100人の平均身長)との差(推定量偏り)もランダム変数であるが、これは観測できるものではないから、統計量ではない。

統計量には次のような種類がある:

母数を統計学的に推定するための統計量を特に推定量(正しくは推定関数)という。