束縛状態

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束縛状態（そくばくじょうたい、Bound state(s)）とは、電子などがポテンシャルなどに束縛された状態のこと。束縛されるものは電子だけとは限らない。また、アンダーソン局在のような局在状態とは異なる。但し、束縛状態も空間内で、ポテンシャルなどによって束縛された状態であり、空間的に局在した状態となっている。

束縛状態の例としては、不純物準位の電子（半導体の不純物準位など←比較的束縛は弱い）や、原子の内殻電子も原子核に強く束縛されたものである。

詳細

$E<0$ の時、 $-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta \varphi (r)+V(r)\varphi (r)=E\varphi (r)$ は $E$ のある特別な値に対してだけ解を持ち、それらの値はとびとびのスペクトルになる。それらの値に対応する定常状態は、いつもある系の有限な範囲内での運動となっている。実際、とびとびの $E$ の固有関数は、 $\int \left\vert \psi \right\vert ^{2}d^{3}r=\int \left\vert \varphi \right\vert ^{2}d^{3}r$ が有限となる。これは、 $r\rightarrow \infty$ で、 $\varphi (r)\rightarrow 0$ になることを意味し、これらのような粒子のことを「束縛状態」と呼ぶ^[1]。