二端子対回路

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Fig. 1: 簡単な説明による二端子対回路網の例

二端子対回路(にたんしついかいろ、two-terminal pair network, two ports、四端子回路とも)は、入力端子対と出力端子対の2組の端子からなる電気回路またはデバイス。 例えばトランジスタ、フィルタ回路などがある。2端子対回路の分析は1920年代にドイツ人の数学者Franz Breisigによって研究が始められた。

概要[編集]

二端子対回路

二端子対回路は、入力と出力の電圧と電流の関係を調べるため、入力と出力の間にある回路を分離し、特有のパラメータで示すことが基本となる。このパラメータが決まると、入力と出力の間にある回路の細部を考える必要が無くなり、一つの特殊な特性を持った暗箱(ブラックボックス)にでき、回路の分析を単純化できる。暗箱に独立した出力端子がなければどんな回路もパラメータで表せ、二端子対回路に変形できる。

二端子対回路で入力と出力の電圧と電流の関係を示すパラメータの種類として、従来より「Zパラメータ」、「Yパラメータ」、「hパラメータ」、「gパラメータ」、「Fパラメータ」が用いられてきた。 これらのパラメータは行列で表現する。

入力電圧
出力電圧
入力電流
出力電流

近年では高周波を扱うことのできる、「Sパラメータ」や「Tパラメータ」なども二端子対回路の一種であるが、これらはいずれも電力の関係を示している。

Zパラメータ[編集]

インピーダンス行列、Z行列とも。

の各インピーダンスパラメータは以下のとおり。

Yパラメータ[編集]

アドミタンス行列、Y行列とも。

の各アドミタンスパラメータは以下のとおり。

hパラメータ[編集]

ハイブリッド行列、h行列とも。

の各ハイブリッドパラメータは以下のとおり。

gパラメータ[編集]

hパラメータの逆行列で定義される。

各パラメータは以下のとおり。

Fパラメータ (ABCDパラメータ)[編集]

伝送行列、F行列、基本行列(Fundamental matrix)とも。 縦続接続する際に都合がよくなる。

ここで、は上の図とは逆の向きを正にとる。

A・B・C・Dの各四端子定数は以下のとおり。

Sパラメータ[編集]

縦続接続[編集]

2つの異なる二端子対回路を縦続(cascade)に接続することを「縦続接続」と呼ぶ。Fパラメータを用いると都合がよい。 ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のFパラメータとする。

このとき、には以下の関係が成り立つ。

よって縦続接続したときの回路全体のFパラメータは以下となる。

直列接続[編集]

2つの異なる二端子対回路を直列に接続することを「直列接続」と呼ぶ。Zパラメータを用いると都合がよい。 ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のZパラメータとする。

このとき、は、の関係があるので、以下の関係が成り立つ。

よって直列接続したときの回路全体のZパラメータは以下となる。

並列接続[編集]

2つの異なる二端子対回路を並列に接続することを「並列接続」と呼ぶ。Yパラメータを用いると都合がよい。 ここで、2つの異なる二端子対回路を以下のYパラメータとする

このとき、は、の関係があるので、以下の関係が成り立つ。

よって並列接続したときの回路全体のYパラメータは以下となる。

関連項目[編集]