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一般角[1](いっぱんかく、英語: general angle[2][3])とは、任意の角度を表す概念であり、特定の範囲に限定されない角度のことを指す。
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通常、三角法や幾何学において角度を考える際には、
から
までの範囲や、ラジアンで表現する場合は
から
までの範囲で考えることが多い。
しかし、一般角はこのような特定の範囲に限定されず、例えば負の角度や
を超える角度も含まれる。
角に正負のみを与えたものは有向角と呼ばれる[4]。
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一般角は以下のように定義される:
- 角度
に
(または
)を整数倍したものを足したり引いたりしたもの。
- すなわち、
が一般角である場合、
または
(
)も一般角である[5]。
このようにして、一般角の概念を用いることで、複数回転や逆方向の回転など、さまざまな角度の状況を包括的に扱うことができる。
動径を用いて次の様にも定義される[6]。
- 半直線OX(始線)をOを中心として回転させた半直線をORとする。OXとORの成す角を回転量と回転の向きで表したものを一般角と言う。
一般角と三角関数には深い関係がある。例えば以下の様な関係式が成立する。
負角との関係
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2πの移動
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角度を一般角に拡張した場合、極座標では点と点を表す実数の組が一対一で表せなくなる[7]。