ボホナーの公式

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数学におけるボホナーの公式リーマン多様体における調和関数リッチテンソルに関連付けるもの。その名はアメリカの数学者サロモン・ボホナーにちなむ。

公式の内容[編集]

より具体的に言うと、もし が調和関数ならば、すなわちはメトリックに関するラプラシアン)ならば

,

は、に関するグラディエントである[1]。ボホナーはボホナー消滅定理を証明するのにこの公式を用いた。

変種と一般化[編集]

  • ボホナー恒等式
  • Weitzenböck恒等式

脚注[編集]

  1. ^ Chow, Bennett; Lu, Peng; Ni, Lei (2006), Hamilton's Ricci flow, Graduate Studies in Mathematics, 77, Providence, RI: Science Press, New York, p. 19, ISBN 978-0-8218-4231-7, MR 2274812, https://books.google.com/books?id=T1K5fHoRalYC&pg=PA19 .