トラクトリックス

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トラクトリックス
カテナリーの伸開線としてのトラクトリックス
トラクトリックスの縮閉線としてのカテナリー

トラクトリックス (tractrix) は直交座標の方程式

によって表される曲線である。牽引線(けんいんせん)、引弧線犬曲線追跡線などとも呼ばれる。媒介変数表示では

あるいは、 として

と表される。ただし、グーデルマン関数逆関数である。 さらに、 とおくことにより

と表すこともできる。

カテナリー伸開線に相当し、y軸に対して線対称であり、x軸を漸近線に持つ。尖点は (0, a)。