表皮効果

表皮効果（ひょうひこうか）は高周波電流が導体を流れるとき、電流密度が導体の表面で高く、表面から離れると低くなる現象のことである。周波数が高くなるほど電流が表面へ集中するので、導体の交流抵抗は高くなる。表皮効果はケルビンによって1887年に説明された。ニコラ・テスラも表皮効果の研究をおこなった。

導体の電流密度Jは 深さδに対して、次式のように減少する。

$J=e^{-{\delta /d}}$

ここで d は表皮深さで、電流が 表面電流の1/e （約 0.37）になる深さであり次のように計算される。

$d={\sqrt {{2\rho } \over {\omega \mu }}}$

ρ = 導体の電気抵抗

ω = 電流の角周波数 = 2π × 周波数

μ = 導体の絶対透磁率

dの厚さの平板が直流電流に対して生じる抵抗と、厚さがdよりもっと厚い平板の交流電流に対する抵抗は同じである。交流電流に対して電線は直流電流に対する厚さdのパイプのような抵抗を示す。. 例として、円形断面の電線の抵抗は概略以下のようになる。

$R={{\rho \over d}\left({L \over {\pi (D-d)}}\right)}\approx {{\rho \over d}\left({L \over {\pi D}}\right)}$

L = 導体の長さ

D = 導体の径

D >> dの場合に上の式は成り立つ。

例

各材質の周波数と表皮深さの関係

銅線の場合、周波数に対する表皮深さd;は表のようになる。

周波数	表皮深さd;
60 Hz	8.57 mm
10 kHz	0.66 mm
10 MHz	21 μm

関連項目

• 電磁シールド