抜き打ちテストのパラドックス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

移動：案内, 検索

抜き打ちテストのパラドックス（ぬきうちテストのパラドックス）とは、予測に関するパラドックスである。「予測できない時に起こる」と伝えられた未来の出来事について、いつ起こるか予測しようとした場合に生じる。

[編集] 内容

ある教師が、学生たちの前で次のように予告した。

来週の月曜日から金曜日までのいずれかの日にテストを行う。

抜き打ちテストであり、テストが行われる日がいつかはわからない。

これを聞いたある学生は、以下の推論の結果｢抜き打ちテストは不可能である｣という結論に達した。

まず、金曜日に抜き打ちテストがあると仮定する。すると、月曜日から木曜日まで抜き打ちテストがないことになるから、木曜日の夜の時点で、翌日（金曜日）が抜き打ちテストの日であると予測できてしまう。これは抜き打ちとは言えないので、金曜日には抜き打ちテストを行うことができないということが分かる。
次に、木曜日に抜き打ちテストがあると仮定する。すると、月曜日から水曜日まで抜き打ちテストがないことになるから、水曜日の夜の時点で木曜日か金曜日のどちらかの日に抜き打ちテストがあることが予測できるが、1. により金曜日には抜き打ちテストがないことが既に分かっているので、翌日（木曜日）が抜き打ちテストの日であると予測できてしまう。よって、木曜日にも抜き打ちテストを行うことができないということが分かる。
以下同様に推論していくと、水曜日、火曜日、月曜日にも抜き打ちテストを行うことができないということが分かる。したがって、「先生はいずれの日にも抜き打ちテストを行うことができない」という結論になる。

しかし翌週、テストは水曜日に行われた。上記の推論にもかかわらず、学生は全くテストの日を予測できなかった。

すべては教師の予告通りになった。

この節は執筆中です。加筆、訂正して下さる協力者を求めています。

この「抜き打ちテストのパラドックス」は、自然科学に関連した書きかけ項目です。この記事を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:自然科学）。