仮想仕事の原理

仮想仕事の原理（かそうしごとのげんり、英: principle of virtual work）とは、（力学的境界でのつりあい条件を含む）静的なつりあい方程式を満たす内力（連続体では応力、離散系では部材力など）と外力の対を静力学的可容とし、（変位境界での変位条件を含む）変位－変形関係式を満たす変位と変形（連続体ではひずみ、離散系では伸びなど）の対を運動学的可容としたとき、静力学的可容系の外力と運動学的可容の変位の積和（これを仮想外力仕事ということもある）と、静力学的可容の内力と運動学的可容系の変形の積和（これを仮想内力仕事ということもある）はつねに等しくなることをいう。

静力学的可容系と運動学的可容系は互いに独立であって、両者に力学的な相互関係は不要であるため、仮想仕事の原理は材料の物性に無関係に成立する。

一般に仮想仕事の「原理」と呼ぶことが多いが、証明なしに成り立つという意味での「原理」ではない。実際、つりあい方程式に運動学的可容の変位を乗じて「部分積分」をするか、あるいは変位－変形関係式に静力学的可容の内力を乗じて「部分積分」をすることにより導かれる。前者の方法で導いた場合は「仮想変位の原理」、一方、後者の方法で導いた場合は「仮想荷重の原理」と呼ばれることがある。それぞれはつりあい方程式および変位－変形関係式の弱形式でもある。

関連項目

• 物理学に関する記事の一覧