パスカルの蝸牛形

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パスカルの蝸牛形

パスカルの蝸牛形(パスカルのかぎゅうけい limaçon of Pascal)は極座標の方程式

r=a\cos \theta + l

によって表される曲線である。

直交座標の方程式では

(x^2 + y^2 - ax)^2 - l^2(x^2 + y^2)=0

と、パラメータ表示では

\begin{align}x&=a\cos^2 \theta + l\cos \theta,\\y&=a\cos \theta \sin \theta +l\sin \theta\end{align}

と表される。

x軸に対して線対称である。

a=lのときカージオイドとなる。

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