ハートル=ホーキングの境界条件

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ハートル=ホーキングの境界条件(ハートル=ホーキングのきょうかいじょうけん、Hartle-Hawking boundary condition)は、どのように宇宙が始まったのかの謎を解くことを目的とした、理論物理学における概念である。ジェームス・ハートルJames Hartle)とステファン・ホーキングに因んで名付けられた。ハートル=ホーキングの無境界仮説とも。

この境界条件を満たす宇宙波動関数(ハートル=ホーキング波動関数)は、ファインマンの経路積分により計算される。

ハートル=ホーキング波動関数は、正確には、量子重力理論ヒルベルト空間における、波動汎関数を記述する仮説的な状態ベクトルである。

ハートル=ホーキング波動関数の正確な式は、境界上に誘導される計量(induced metric)に関するハートル=ホーキングの境界条件を満たす、あらゆるD次元幾何に関する経路積分で表される。結果として、境界である(D-1)次元のコンパクト多様体上の計量テンソルの汎関数となる(Dは時空の次元)。

このような宇宙の波動関数は、ホイーラー・ドウィット方程式を満足することが知られている。

関連書籍[編集]

  • Hawking, Hertog, and Reall, "Brane New World", Phys. Rev. D62(2000) 043501.
  • J. Hartle and S. W. Hawking, "Wave function of the universe", Phys. Rev. D28, 2960(1983).

関連項目[編集]