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恒等式の辞典 |
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2022年9月11日 (日) 16:36時点における版
恒等式(こうとうしき、英: identity)は、恒真な等式、すなわち等号 (=) を含む数式であって、そこに現れるあらゆる変数がどのような値にあっても、常に等号で結ばれた左右二つの数式の "値" が等しいもののことを言う。変数の動く範囲は、文脈によって異なる。恒等式であることを明示するとき、= の代わりに ≡ が使われる。
重要な恒等式の中には、公式、定理、法則などと呼ばれて知られているものも多く存在する。オイラーの公式、三角関数の加法定理、指数法則などはその例である。
例
- 次の式は実数 x, y について恒等式である。
- (1) が実変数 x について恒等式であるとき、(2) が成立する
- … (1),
- … (2).
- 三角関数は次のような恒等式で結ばれている。
- 1 = 1 はあらゆる変数に関する恒等式である。
関連項目
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Identity". mathworld.wolfram.com (英語).
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