「距離」の版間の差分

削除された内容追加された内容

インライン

2014年6月28日 (土) 16:17時点における版

一般に距離（きょり、Distance）とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。

具体的な距離の定義は1つでなく、直線距離を指して距離ということもあれば、高速道路のインターチェンジ間の距離や陸上競技のトラック競技において用いられる距離のように、特定の経路に沿って測った長さを指すこともある。前者について特に距離と呼び、後者については道程（みちのり）と呼ぶこともある。とりうる経路が複数ある時に、その中で距離の最小（あるいは下限）値を最短距離といい、最短距離を実現する経路を最短路という。

直線距離

3次元空間の2点間の直線距離は数学的には3次元ユークリッド距離を指す。

{\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}}

.

ある2点間を（道路状態や地形、建築物等を一切無視し）直線状に測ったときの長さを直線距離という。このとき直線距離は2点間における最短の長さ、即ち最短距離であり、これ以外の方法を用いて2点間の長さを測定しても、直線距離より短くなることはない。

地球は球形に近いため、少なくとも地表面上の二点については球面（あるいは、さらに精密には回転楕円体面）上の距離を採用する。つまり、地球の裏側（対蹠点）との距離は地球の直径ではなく、地球の周の半分である。日常的な、たとえば数十キロメートル以下の距離に関しては、ユークリッド距離を近似として採用することが多い。

2点間以外の距離

点と直線または平面との距離とは、その点から直線または平面へ引いた垂線の長さをいう。これは、その点と直線内または平面内の点との距離の中で最短の距離になる。4次元以上のユークリッド空間内での3次元以上の超平面と点との距離も同様である。

2本の平行線のうち一方の直線内の点と他方の直線との距離（垂線の長さ）は全て等しく、この長さを2本の平行線の間の距離という。2つの平行平面の間の距離も同様に定義できる。

幾何的な長さによらない距離

時間距離

時間距離(time distance)とは、ある地点から別の地点へ移動するのに要する時間を距離に見立てていうもの。経路と交通手段によって異なる。不動産広告でいう「徒歩10分」は時間距離の表現である^[要出典]（詳しくは徒歩所要時間を参照）。また、「東京・大阪間の時間距離は新幹線の開通によって在来線の約半分になった」というようにも使う。

物事のつながりにおける距離

物事が順につながっているとき、そのつながりの個数（=間に入る物事の個数-1）をもって距離とみなすことがある。この学問的な表現がグラフ理論における距離（道の長さ）である。

参考文献

外部リンク

この項目は、自然科学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:自然科学）。

@@ 7行目: / 7行目: @@
 == 直線距離 ==
+次元空間の2点間の直線距離は数学的には3次元[[ユークリッド距離]]を指す。
+:<math>\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}</math>.
 ある2点間を（道路状態や地形、建築物等を一切無視し）直線状に測ったときの長さを直線距離という。このとき直線距離は2点間における最短の長さ、即ち'''最短距離'''であり、これ以外の方法を用いて2点間の長さを測定しても、直線距離より短くなることはない。