「フォック空間」の版間の差分
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2012年9月26日 (水) 18:42時点における版
フォック空間とは、くりこまれたパラメータを持つ自由粒子の集まりでできたヒルベルト空間のことである。 最初にフォック空間を導入したウラジミール・フォックにちなんで命名された。
場の量子論は、ヒルベルト空間の次元だけでなく自由度も無限大である。 よってヒルベルト空間をどのように構成するのかという問題が生じる。 そこで一般的に、扱いたい状態を含んで、かつ、物理量が無駄なく既約に表現される空間にを選ぶのが普通だが、その場合によく用いられるのがフォック空間である。 いつもフォック空間が適切なヒルベルト空間となる保証は無いのだが、便利なのでよく用いられる。
フォック空間は1粒子ヒルベルト空間のテンソル積の直和で作られるヒルベルト空間として定義される。
ここで は演算子で、ボゾンならば空間を対称的にし、フェルミオンなら空間を反対称的にする。は1粒子ヒルベルト空間である。
参考文献
- 清水明『新版 量子論の基礎―その本質のやさしい理解のために―』サイエンス社、2004年。ISBN 4-7819-1062-9。