qポッホハマー記号

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数学において、qポッホハマー記号(q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である[1]

の仮定が普通であり、実用上、整数であることが多い。が整数である場合は

となる。が整数であり、であるとき、であればであり、であればである。

更なる略記[編集]

基底(base)が文字である場合は省略することがある。

複数のqポッホハマー記号が並ぶときは合成することがある。

変換式[編集]

以下の変換式が成立する。

qブラケット[編集]

qブラケット(q-bracket)は整数、実数、複素数などのq-類似を表す記号である[2]

q階乗[編集]

q階乗(q-factorial)は階乗q-類似である[3]。(分母は普通の冪乗であることを為念)

q二項係数[編集]

q二項係数(q-binomial coefficient)は二項係数のq-類似である[4]

出典[編集]

  1. ^ Wolfram Mathworld: q-Pochhammer Symbol
  2. ^ Wolfram Mathworld: q-Bracket
  3. ^ Wolfram Mathworld: q-Factorial
  4. ^ Wolfram Mathworld: q-Binomial Coefficient