波形
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波形（はけい、英語：waveform）とは、波動の伝わり方を示す図[1]、あるいは一定点（ある定まった場所）において測定される何らかの物理量の時間的な変化を表現した図[1]、あるいはは一定時刻（＝ある一瞬）の物理量の空間的な変化（＝位置による変化）をグラフで示したもののこと[1]。
概説
波形とは、何らかの物理量の変化を、時間または距離を横軸としてグラフ表示したものである。
音や電波などの例でも分かるように、一般に波動の波形は人間の眼では見えない（そのままでは視覚で感じられない）場合が多い。だが、オシロスコープという機器を用いると、時間を横軸にとった波形をブラウン管や液晶ディスプレイに表示させることができる。
上述のごとく、人間は多くの場合、波形を視覚的に感じ取っているわけではないが、音の場合は波形が異なると（多くの場合） 音色が異なっている、とは感じている。
基本波形と他の波形
代表的な波形として以下のようなものがある。
| 正弦波 | sin(2 π t) | 時間経過にしたがって振幅が三角関数の正弦関数に対応した変化を示すもの。 |
|---|---|---|
| のこぎり波 | 2(t − floor(t)) − 1 | のこぎりの歯のような形状をした波形。ブラウン管に表示をするために電子線を時系列で偏向させる基本的な波形である。 |
| 矩形波 | saw(x) − saw(x − duty) | この波形はデジタル情報の表現方法として一般に使われている。 |
| 台形波 | これは矩形波とのこぎり波を混合した形状の波形である。 | |
| 三角波 | (t − 2 floor((t + 1)/2)) (−1)floor((t + 1)/2) | 矩形波を積分した波形である。 |
| 水面波 | 液体を媒質とする波に特徴的な波形である。 |
合成波と呼ばれる波形とフーリエ変換
他の波形は「合成波」と呼ばれることが多い。合成波は複数の正弦波を合成することによって表現できる（理論的には、あらゆる波形が（複数～多数の）正弦波の合成で表現できるとされている）。フーリエ変換は、ひずんだ波形を合成波として、その成分である正弦波群を明らかにすることができる。これを使って、アナログ-デジタル変換回路で波形をサンプリングし、離散フーリエ変換を施すことによって、入力波形を構成している正弦波成分を抽出することができる。