標準束

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数学において,体上の n 次元非特異代数多様体 V標準束(ひょうじゅんそく,: canonical bundle)とは,直線束 Ωn = ω, すなわち V 上の余接束 Ωn外冪である.

複素数体上,それは V 上の正則 n 形式の行列式束である.これは V 上のセール双対性に対する dualising object である.それはまた可逆層と考えることもできる.

標準類 (canonical class) とは標準束を生じる V 上のカルティエ因子 K因子類英語版である――それは V 上の線型同値英語版同値類であり,それに属する任意の因子を標準因子 (canonical divisor) と呼んでよい.反標準 (anticanonical) 因子は K を任意の標準因子として因子 K のことである.

反標準束 (anticanonical bundle) は対応する逆束英語版 ω−1 である.V の反標準束が豊富であるとき,Vファノ多様体と呼ばれる.

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脚注[編集]