指数関数的成長

このグラフは指数関数的増加（緑）がべき増加（青）や線形増加（赤）に比べて短時間で増大することを表している。

指数関数的成長（しすうかんすうてきせいちょう、英: exponential growth）とは、ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象のことである。数学的に記述すれば、この過程は以下の微分方程式

${\frac {dN}{dt}}=kN$

によって表される。ただし、$N(t)$ は時刻 $t$ において成長する量であり、k は正の定数である。この微分方程式を解くと、この現象は指数関数

$N(t)=N_{0}e^{kt}$

によって表される。ここで､ $N_{0}=N(0)$ は初期値を意味する。

関連項目

• 指数関数的減衰