七円定理
幾何学における、七円定理（ななえんていり、英語: seven circles theorem）はユークリッド平面上の7つの円に関する定理である。 6つの円O1,O2,O3,O4,O5,O6がそれぞれ隣り合う2つの円とそれぞれ接し、また6つの円すべてが1つの円O7と（内部または外部で）接しているとする。O7との接点と6つの円について反対の円（隣り合う円とも隣り合わない円）とO7の接点を結んだ直線延べ3本は共点である。1974年、Evelyn, Money-CouttsとTyrrellによって、初等幾何学的な証明が発見された。
関連項目[編集]
出典[編集]
- Cundy, H. Martyn (1978). “The seven-circles theorem”. The Mathematical Gazette 62 (421): 200–203. doi:10.2307/3616692. JSTOR 3616692.
- Evelyn, C. J. A.、Money-Coutts, G. B.、Tyrrell, J. A.『The Seven Circles Theorem and Other New Theorems』Stacey International、London、1974年。ISBN 978-0-9503304-0-2。
- Wells, D. (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Penguin Books. pp. 227–228. ISBN 0-14-011813-6
- “A Hyperbolic View of the Seven Circles Theorem”. arxiv. 2024年6月30日閲覧。
- Adam Brown (2003). “A Connection between Brianchon's Theorem and the Seven Circles Theorem”. The Mathematical Gazette (Vol 87): 569-572.
外部リンク[編集]
- Weisstein, Eric W. "Seven Circles Theorem". mathworld.wolfram.com (英語).
- Interactive Applet by Michael Borcherds showing The Seven Circles Theorem made using GeoGebra.
- the Seven Circles Theorem by Stanley Rabinowitz, with a proof based on Ceva's theorems.
- Seven Circles Theorem at Cut-the-knot.
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