ロシュ・ローブ

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ロシュ・ローブ(Roche lobe・ロシュ袋)は、軌道上の物質が重力によって恒星に結びつけられる恒星の周りの宇宙の領域のことである。恒星が自身の過去のロシュ・ローブ以上に膨張すると、物質は恒星の重力に束縛されなくなる。恒星が連星系の場合、物質はラグランジュ点の内側に落ち込む。重力の等位面は、おおよそ頂点が別の恒星の方向(連星系の場合はL1ラグランジュ点)を向いた水滴の形である。これは、物体が主星の潮汐力で破壊されずに主星に近づける限界の距離であるロシュ限界とは異なる。また、重い天体のまわりを公転する天体の重力が及ぶ範囲を示すロシュ球とも異なる。ロシュ・ローブ、ロシュ限界、ロシュ球の名前は全てフランスの天文学者エドゥアール・ロシュに由来する。

ロシュ・ローブの定義[編集]

連星系のロシュ・ポテンシャルの三次元表現

円形の軌道を持った連星系では、物体と一緒に回転する座標系を用いるのが便利である。この非慣性系では、重力の他に遠心力を考える必要がある。この2力はスカラーポテンシャルで表すことができ、そのため例えば恒星の表面は等位面上にある。

両方の恒星の近傍では、重力ポテンシャルが同じ面はおおよそ球状で、最も近い恒星と同心である。恒星系から遠く離れたところでは、等位面はおおよそ恒星の中心に向かう軸と平行な楕円体である。等位面は系のL1ラグランジュ点で自身と交差し、2つのうち1つの恒星を中心とした8の字の形になる。この等位面がロシュ・ローブの定義である。共回転系における物質移動には、コリオリの力が働いているように見える。コリオリの力が保存力ではないことは、ロシュ・ローブモデルからは出てこない。(即ちスカラーポテンシャルでは表せない。)

質量移動[編集]

恒星が「ロシュ・ローブを越える」と、ロシュ・ローブを越えた部分の物質が、他の天体のロシュ・ローブ内に「落下」する。連星系の進化では、この現象は質量移転と呼ばれる。

原理的には、天体の質量の減少がロシュ・ローブの収縮を引き起こし、天体の分裂が起こりうる。しかし、通常はこのようなことが起こらないいくつかの理由がある。第一に、質量の減少によって天体の半径が収縮し、半径がロシュ・ローブを越えなくなる可能性がある。第二に、連星系の2つの天体の間で質量移転が起こると、角モーメントも転移される。質量の大きな天体から質量の小さな天体に質量転移が起こると、軌道が縮小するが、その逆が起こると軌道が拡大する。(質量の合計と角モーメントの合計は保存される。)連星系の軌道の拡大により、質量を供出する天体のロシュ・ローブの収縮率が小さくなるか、拡大することさえあり、天体の破壊を防ぐ。

質量転移の安定性や恒星の運命を決定するためには、天体の半径がどうなるかや質量の減少に対するロシュ・ローブの反応についても考慮に入れなければならない。恒星の膨張がロシュ・ローブよりも速い、または収縮がロシュ・ローブよりも遅い時には、質量転移は不安定になり恒星は崩壊する.恒星の膨張がロシュ・ローブよりも遅かったり、収縮がロシュ・ローブよりも速い場合には質量転移は一般に安定で、崩壊も起こらない。

質量転移によりロシュ・ローブが溢れることによって、アルゴル型食変光星超新星の再発、X線連星ミリ秒パルサーなどの現象が生じる。

ロシュ・ローブの幾何学[編集]

ロシュ・ローブの正確な形は質量比に依存する。しかし多くの目的で、ロシュ・ローブの形を同じ体積のと近似することは有益である。この球の半径の近似の公式は、 
\frac{r_1}{A} = 0.38+0.2\log\frac{M_1}{M_2}
for 
0.3<\frac{M_1}{M_2}<20

\frac{r_1}{A} = 0.46224\left(\frac{M_1}{M_1+M_2}\right)^{1/3}
for 
\frac{M_1}{M_2}<0.8
である。 ここで、Aは系の軌道長半径、r1は質量 の天体のロシュ・ローブの半径である。これらの公式は約2%の誤差範囲の正確性である。

関連項目[編集]

出典[編集]