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ヒルベルト曲線

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
ヒルベルト曲線の最初の8ステップ

ヒルベルト曲線(ヒルベルトきょくせん、英語: Hilbert curve)は、フラクタル図形の一つで、空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つ。ドイツ数学者ダフィット・ヒルベルト1891年に考案した[1]

平面を充填するため、ヒルベルト曲線のハウスドルフ次元は、 の極限で2である。

次のヒルベルト曲線 ユークリッド距離 となる。すなわち、 に対して指数的に増加する。

脚注

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  1. ^ Hilbert, D. (1891). “Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück”. Math. Ann. 38: 459–460. doi:10.1007/BF01199431. 

関連項目

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外部リンク

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  • Weisstein, Eric W. “Hilbert Curve”. mathworld.wolfram.com (英語).