ヒルベルト曲線
ナビゲーションに移動
検索に移動
ヒルベルト曲線（ヒルベルトきょくせん、Hilbert curve）は、フラクタル図形の一つで、空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つ。ドイツの数学者ダフィット・ヒルベルトが1891年に考案した[1]。
平面を充填するため、ヒルベルト曲線のハウスドルフ次元は、 の極限で2である。
次のヒルベルト曲線 のユークリッド距離は となる。すなわち、 に対して指数的に増加する。
参照[編集]
- ^ D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), pp. 459–460. doi:10.1007/BF01199431
関連項目[編集]
