ノート:カール・フリードリヒ・ガウス

記事全般について

生涯の欄に1から100までの自然数の和を求める公式が小学生のガウスによって初めて発見されたと書かれていますが、本当でしょうか?　例えばオイラーがこの公式を知らなかったとはとても考えられないのですが。Ideal 19:59 2003年4月27日 (UTC)

この記事よく書けてますね。すばらしい。もうちょっと完成度が上がったら、Wikipedia:秀逸な記事にもって行きましょう。--Yoshitaka Mieda 20:59 2003年6月19日 (UTC)

この記事の執筆に部分的に関わった者ですが、確かにほかの伝記的記事と比べるとはるかによくできています。でも私自身は二つ問題があると感じています。一つ（あまり重要でない）は、親類に関する記述が多すぎないかということです。この点は、Wikipedia:ウィキペディアは字引ではないの「ウィキペディアは人名事典ではない」の項目とあまり折り合いがよくないように感じています。もう一つ（これは重要）は、ガウスの発表されなかった重要な業績である楕円積分・楕円関数に関する記述がないということです。ガウスは日本でも人気の高い数学者なのですが、その理由の一つとして高木貞治の書いた『近世数学史談』という本の記述が挙げられると思います（現在は、岩波文庫から文庫で読めます。ガウスとアーベルが絶賛されています）。この本では大体全体の1/3位がガウスに関する記述に充てられているのですが、その中の半分以上が楕円関数に関する業績を扱っています。この本以外でも、ガウスの楕円積分におけるアイデアが重要であったという根拠はいくつか挙げられます。そういうわけで、多分ガウスをよく知った人がこの記事を読むと、なぜ楕円関数のことが書かれていないのかと不審に思うはずです。この二点が改善されれば（自分で改善します、と言わないと無責任かもしれません）、自信をもって秀逸な記事として推すことができます。出でやる 22:37 2003年6月19日 (UTC)

私も、『近世数学史談』大好きです。名著ですな。時間が取れるようでしたら、ぜひ、記事のさらなる充実よろしくお願いします。（ちなみに『近世数学史談』の初版は、河出書房の科学新書で、価格は当時1円20銭、日本出版文化協会推薦、文部省推薦です。河出書房の科学新書には他に、日本出版文化協会推薦の中村清二著『物理実験者の心得』や、文部省推薦図書の東條四郎著『レンズ』などの名著がありました。）--Yoshitaka Mieda 22:50 2003年6月19日 (UTC)

訳出とかをしたのですが楕円関数のことを書いていないのは・・・あまり良く分かっていないからです。是非手を加えてやって下さい。ガウスに関してはすばらしいと絶賛する人がいる一方、研究の半分ほどは正式な発表をしておらず、天才ではあるけれど学会（？）的にはそれほどの偉業を成し遂げたわけではない、と言う見方もあるようです。人物伝のスタイルのベースになるものを、と叩いてみたものなので、内容的にはボロがいろいろあると思います。通して書いて家族関係が長いとは思ったのですが、それ以上に業績が短いと感じました。業績についても単純にいつ、なにをした、ではなくて背景の思想や状況があってなにかを成し遂げた、という様に持っていけると読んでいても楽しそうかな、と。幼年期、業績年間、私生活関係（友人、家族）著書、関連人物などの小見出しをはじめから作ると、人物伝が分かりやすくなるようだ、ということをこの記事で学びました。ご参考まで。suisui 16:40 2003年6月20日 (UTC)

「ガウスの名が付いた法則、記号、単位」のところは全部リンクにしたほうがよいのでは？--以上の署名のないコメントは、61.115.187.125（会話/Whois）さんが 2004年8月15日 (日) 13:27 (JST) に投稿したものです（--Makotoy 2006年8月9日 (水) 09:38 (UTC)による付記）。

上で名前が出ている『近世数学史談』1995年版p53には、この記事で書かれている「１～100までの和」ではなく「１～40までの和」を求めたと書いてあります。どちらが正しいのでしょうか？--以上の署名のないコメントは、220.104.226.117（会話/Whois）さんが 2006年4月22日 (土) 22:53 (JST)) に投稿したものです（--Makotoy 2006年8月9日 (水) 09:38 (UTC)による付記）。

『近世数学史談』は私が昔の旧制中学の生徒だった頃からの愛読書で、私がもっとも影響を受けた本の一つです。　このノートページでもこれほど人気があり、この記事の本文だけを読む人にそれが伝わらないのは残念ですので、ガウスのことだけを書いた本ではありませんが、「ガウスについての書籍」欄に追加しておいてはいかがでしょうか。　ご考慮下さい。　Midz 2006年8月9日 (水) 05:24 (UTC)　

ここで挙げられている引用によると実際にガウスが解いたのは 81297 + 81495 + 81693 + ... + 100899 だったらしいですね。「近世数学史談」はガウスについての本というよりは高木貞治の本という性格が強い気がします。記事に挙げるのはガウスをメインにしたものの方がよいのではないでしょうか。--Makotoy 2006年8月9日 (水) 09:38 (UTC)

百科事典の使命には主題について正確・簡潔な記述とともに、主題についての魅力を語ることもあると思います。　主題がある個人である時に、時に逸話が挿入されるのは逸話によってその人がよりよく理解されるからです。　私はガウスのことを若い人に伝えたい時にはまずは『近世数学史談』を勧めます。　そこでは単なる伝記では得られない、青年ガウスのいきいきとした姿を感じ取れます。　その意味で、「ガウスについての書籍」欄に『近世数学史談』があることは決して場違いではなく、有意義であると思いますが、如何でしょうか。 それに本文に楕円関数の記述が欠けていることへの補いにもなりますし。　固執はしませんが、一度だけ意見を述べます。Midz 2006年8月10日 (木) 06:05 (UTC)

僕としてはそれほど強い意見もないし、この話題に親しんでいる方々にお任せします。｢史談」が最も適切な参照だとお考えでしたら本文にご自分で追加されてほかの方の反応を見てはいかがですか？--Makotoy 2006年8月10日 (木) 08:50 (UTC)

上記おすすめに従って、「ガウスについての書籍」欄に『近世数学史談』を加えるとともに、思い切って本文に楕円関数に関する記述を書き加え、さらにそれらが発表されなかった理由についての私なりの考察を加えておきました。　これらの文章は数学史にはまったくの素人である私が『近世数学史談』だけを頼りに書いたものですので、不備や誤解が多々あるのではないかと恐れています。　もっと詳しい方が手を入れて下さることを希望します。Midz 2006年9月18日 (月) 13:07 (UTC)

「等差数列の和」のエピソードについて

ガウスが幼少のころの「等差数列の和をクラスで一番速く計算して教師を驚かせた」エピソードですが、英語版でこのBrian Hayesの文章へのリンクがあったので、ざっと読んでみました。（何か誤解をしているかもしれませんが…）それによると、問題の逸話が没後の伝記類で初めて現れるのはSartoriusによるもので、そこに書かれたエピソードでは、具体的にどのような数列が出題されたのか、ガウスが答えを出すときにどのような方法を使った（と教師に対して説明した）のか、などは書かれていないということです。表ページの脚注では、出題された数列は実際には初項=81297、公差=198であったとしていますが、これの初出はBellの"Men of Mathematics"で、原文では"The problem was of the following sort"という書き出しでこの数列を与えているようですから、これは単に例として出した可能性があるようです。（問題が難しい方が劇的な効果があると思って、大きな数を例示したのかもしれません。）Makotoyさんが挙げられている文章もざっとしか見ていませんが、脚注の数列が必ずしも信頼できないということなら、「実際に出題された数列が1から100までの数列だったのかどうかはよく分かっていない」というような記述で置き換えることを検討してはどうでしょう？--Futaru 2009年12月12日 (土) 02:43 (UTC)

大筋で同意します。脚注で『近世数学史談』や E. T. Bell に触れたり、挙げられている外部サイトに誘導などすれば親切かもしれません。--白駒 2009年12月14日 (月) 13:35 (UTC)

◆同じく同意です。どうやらベルのはったりに乗せられてしまったようで面目ないです。ご提示いただいたヘイズの文章はアネクドートの成立を詳細に検証していてとても興味深かったです。Sartoriusの文章ではガウスがこの方法を（独力で）発見したかどうかすら定かではないですね。--Makotoy 2009年12月15日 (火) 13:00 (UTC)

この「等差数列の和」の記事が「楕円関数」などの加筆経緯説明文の前に割り込んだ形になり、解りにくくなっていたので、１文章を前に出し、かつ「文章全般」と「等差数列の和」の２つの節を導入しました。「等差数列の和」についての言及は前節にも散在しているのでまとめることも考えましたが、Makotoyさんの両者混在の文章もあり、動かしにくいので止めました。これで少しでも見易くなったとして頂ければ幸いです。Midz 2009年12月16日 (水) 07:34 (UTC)

ありがとうございます、お手数をおかけしました。（ついでに字下げも直しておきました）--Futaru 2009年12月16日 (水) 13:56 (UTC)

コメントありがとうございます。とりあえず脚注を書き直しておきますので、必要に応じて修正をお願いします。（Wolfgang Sartorius von Waltershausenの日本語表記をどうするべきかよくわからないので、外国語版の見出しをそのまま適当に音写します。）Hayesの文章が現時点でどの程度信頼できるのかは自分にはわからないのですが、英語版の今後の動向を追いかければ情報が得られるかもしれません。--Futaru 2009年12月16日 (水) 14:00 (UTC)

岩波数学辞典での評価

「最大の数学者の一人」ではなくて「最大の数学者」と言い切ったところがミソです。Midz 2009年4月24日 (金) 06:20 (UTC)

恐縮ですが、新版の表現に直させて頂きました。お気持ちは分かるつもりですが、なぜ「19世紀前半」に限るのか不明瞭ですし、何をもって「最大」と言い切るのかも不明瞭です。--白駒 2009年4月29日 (水) 14:56 (UTC)

白駒さま、お手入れ有難うございました。　私は新版を持っておらず、学生時代に友人の一人が『岩波数学辞典に「最大の数学者」と言い切っているぞ、さすがすごいな』と目を輝かせて言っていたのを思い出して、新版を確かめずに書き加えたものです。　あれは確かにあってもおかしくない評価ですが、すべての人が一致して認める評価、というのは無理でしょう。でもそう言い切った人が確かに居たことは面白いと考えています。　新版に従って「・・・の一人」とすることには異存はありません。　お手数をおかけして申し訳ありませんでした。--Midz 2009年4月30日 (木) 05:08 (UTC)

それは楽しいお話ですね。無粋なことでしたが、理解を示して頂きましてありがとうございます。--白駒 2009年5月1日 (金) 12:26 (UTC)

曲面論の記述について

曲面論に関する文章が解析学の段落の最後についているのが不自然に思いましたので、後の方にあった曲面論の段落に移しました。ただ、ガウス曲率と全曲率とは同じものでないかと思いますし、ここに挙げられている２つの事柄が別物かどうかも知りませんので、そのうちに一度勉強して補筆したいと思っています。　ただその前にどなたかよくご存知の方が補筆して下さるととても有難く思います。--Midz 2011年1月25日 (火) 01:29 (UTC)

微分幾何学は専門外ですが、テキストを数冊斜め読みした上で発言します。全曲率云々の部分は、ガウス曲率について述べているようですが、全曲率はまた別の概念のはずです。例えば en:Gaussian curvature#Total curvature を参照。ガウスの貢献で重要なのは、ガウス曲率の幾何学的意味付けというよりも、それが等長不変量であることを示したところにあると考えます。それを踏まえた上で書き直しました。細かい数学的内容は各々の主題の記事に譲るべきと考え、最低限の表現に抑えました。年号はちょっと調べただけでは分からなかったので、英語版から採っています。--白駒 2011年1月25日 (火) 10:55 (UTC)

さっそくのお手入れ、有難うございました。　私はこの分野のことはまったく知りませんし、手元に参考書もなかったので、1954年版の岩波数学辞典の「曲面」を眺めて、「（積Kを）全曲率、またはGaussの曲率と呼ぶ]、と書いてあったので、そうかなと思っただけです。　英語版ではたしかに別物になっていますね。　お手入れの文章は結構と思います。　有難うございました。--Midz 2011年1月26日 (水) 06:37 (UTC)

あや、左様でしたか。では、そう呼ぶ流儀もあるということでしょうか。勉強不足で申し訳ありません。--白駒 2011年1月26日 (水) 09:19 (UTC)