ニュートン補間

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ニュートン補間とは、補間法の一つ。

互いに異なる個の点に対して、関数値が与えられているとする。

ここでを満たす次多項式を以下の式で求め、これを用いての補間を行なうことをニュートン補間という。

は、下記のようになる。

但し、

であり、

階差分商という。

この補間法の長所[編集]

この補間法の長所は、既知のが増えたときに(が増えたとき)、簡単に補間多項式を求めることができることにある。これはを含む式で表されているためである。

それに対して、ラグランジュ補間では、を含む式で表されていないので、既知のが増えたときには、ほとんど最初から補間多項式の計算をやり直す必要がある。