ケーターの可逆振り子

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1818年のケーターの論文の振り子の図

ケーターの可逆振り子(ケーターのかぎゃくふりこ、: Kater's pendulum)とは重力加速度を測定するために用いられた振り子である。

物理学者ヘンリー・ケーターの名に由来して命名された。

概要[編集]

ケーターの振り子は棒状の振り子に支点を2か所存在する。2つの重りの位置を調整することによって各々の支点での周期が等しくなった時、微小振動では支点間の距離が単振り子の長さに等しくなるという理論によって、重力加速度を求める装置である。振り子を剛体として考えているため、ボルタの振り子と違い、ナイフエッジなどの部品もあわせて支点間距離が単振り子の長さに等しくなるため、補正する必要はなくなるが、重りの位置を調節して2つの支点での周期を近づける必要がある。[1]

理論[編集]

剛体支点Oと重心Gを考え、慣性モーメント、回転角をと置くと、となる。kを回転半径としと置くととなり単振り子の運動方程式に等しい。

この二つの式からとなる重心の回転半径を用いると、単振り子の長さに相当し、は一定のための二根となる。に対して2つのがある。なので、上になる点をとれば、を軸としたときの振動数を軸としたときの振動数に等しい、かような点を見出せば、を求めることができる。[2]

脚注[編集]

  1. ^ “Kater's pendulum” (英語). Wikipedia. (2018年10月6日). https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kater%27s_pendulum&oldid=862709536. 
  2. ^ 山内恭彦 (1959/04/10). 一般力学 増訂第3版. 岩波書店.