射影

射影（しゃえい、projection）とは、物体に光を当ててその影を映すこと、またその影のことである。

集合論

直積集合の成分への射影: 直積 ∏_λ∈Λ E_λ の元（順序組） x = (x_λ)_λ∈Λ に対し、ひとつの成分 x_μ (μ ∈ Λ) を対応させる写像
$\pi _{\mu }\colon \prod _{\lambda \in \Lambda }E_{\lambda }\twoheadrightarrow E_{\mu }\,;\;(x_{\lambda })_{\lambda \in \Lambda }\mapsto x_{\mu }$
を μ-成分への射影 (μ-th projection) あるいは省略して μ-射影とよぶ。ま
商集合への射影: 集合 X とその上に同値関係 ∼ を定めたとき、標準的に定義される X から商集合 X / ∼ への写像
$\pi \colon X\twoheadrightarrow X/{\sim }\,;\;x\mapsto [x]:=\{y\in X\mid x\sim y\}$
を（商集合への）標準射影 (canonical projection) あるいは自然な全射とよぶ。