射影

射影（しゃえい、projection）とは、物体に光を当ててその影を映すこと、またその影のことである。

ある射影

集合論

→射影 (集合論)

直積集合の成分への射影

直積 ∏_λ∈Λ E_λ の元（順序組） x = (x_λ)_λ∈Λ に対し、ひとつの成分 x_μ (μ ∈ Λ) を対応させる写像

$\pi_\mu\colon \prod_{\lambda\in\Lambda} E_\lambda \twoheadrightarrow E_\mu\,;\; (x_\lambda)_{\lambda\in\Lambda} \mapsto x_\mu$

を μ-成分への射影 (μ-th projection) あるいは省略して μ-射影とよぶ。ま

商集合への射影

集合 X とその上に同値関係 ∼ を定めたとき、標準的に定義される X から商集合 X / ∼ への写像

$\pi\colon X \twoheadrightarrow X/{\sim}\,;\; x \mapsto [x] := \{y \in X \mid x \sim y\}$

を（商集合への）標準射影 (canonical projection) あるいは自然な全射とよぶ。

線型代数学

内積空間における（正）射影→射影作用素

位相幾何学

束の射影→ファイバー束、ベクトル束等を参照

関係代数の射影演算 

関係代数 (関係モデル)#射影

関連項目

• 投影図 / ステレオ投影
• 切断 (数学)（切断 (ファイバー束)etc.）
• 引き込み(retraction)
• 写像 / 全射 - 単射 - 全単射

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