カントール集合

カントール集合（カントールしゅうごう）は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないようなもの全体からなる集合である。ゲオルク・カントールによって考察された。幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、帰納的に繰り返すことで作られる集合である。次元は log(2)/log(3) (=0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 で、しかも非可算集合であるような集合の有名な例である。