f(R)重力

f(R)重力（f(R)じゅうりょく）とはアインシュタインの一般相対性理論に補正を加えた重力理論の中の一つである。活発に研究されているが、問題点も種々知られている。暗黒物質やダークエネルギーの存在を仮定すること無く宇宙の加速膨張を説明出来る可能性がある。

導入[編集]

$S[g]= \int {1 \over 2\kappa} R \sqrt{-g} \, \mathrm{d}^4x$

を一般化して、

$S[g]= \int {1 \over 2\kappa} f(R) \sqrt{-g} \, \mathrm{d}^4x$

というものを考える。ここで $\kappa\equiv 8\pi G$ であり、 $g\,$ は計量テンソルの行列式 $g\equiv |g_{\mu\nu}|$ である。またf(R)はリッチ曲率のある関数であり、普通はR^-1やR²のようにとられる。

計量f(R)重力とは、場の方程式を計量について変分することで得る。接続を独立に扱わない。

Palatini f(R)重力とは、計量と接続を独立に扱い、作用の変分をそれぞれについてとる。その他に重要なことは、物質ラグランジアンは接続によらないものと仮定としていることだ。

計量-接続f(R)重力は、それをさらに一般化したもので、計量と接続をそれぞれ別に扱い、そして物質ラグランジアンが接続に依存するものと仮定する。