相互相関関数

相互相関関数（そうごそうかんかんすう、英: Cross correlation function）は、ふたつの信号、配列(ベクトル)の類似性を確認するために使われる。関数の配列の結果がすべて1であれば相関があり、すべてゼロであれば無相関であり、すべて-1であれば負の相関がある。しばしば、相関と略されることがあり、相関係数と似ているために混同することがある。

二つの信号を畳み込む畳み込みの式

$(f * g)(m) = \sum_n {f(n)\,g(m - n)}$

のうち片方の関数の信号配列の順序をフリップして畳み込むと、相互相関関数を求めることができる。 さらに、この二つの信号が、全く同じ場合、自己相関関数と呼び、関数の周期性を調べることができる。 自己相関関数の結果がすべて1であれば、その離散関数にはその関数を表す配列と同じ波形の周期性があることがわかる。

参考文献

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関連項目

• 畳み込み (Convolution)
• インパルス応答 - 伝達関数
• フーリエ変換 - ラプラス変換
• 基本解
• 超関数
• 相関係数
• 自己共分散

外部リンク

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