扇形

円から緑色の扇形を取り除いた図形も扇形である

扇形（おうぎがた）(英:circular sector)とは平面図形の一つで、円の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が180°のものは半円であり、円は中心角360°の扇形と考えることもできる。

円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は360°である。

扇形の曲線部分（円弧）の長さ l は中心角（単位:ラジアン）の大きさに比例する。扇形の中心角が $2π$ rad であれば円周を求める式より $l = 2π r$ であるので、中心角が θ のとき

$l = 2 \pi r \times \frac{\theta}{2 \pi} = r \theta$

となる。

同様に扇形の面積 S も中心角の大きさに比例する。中心角が $2π$ のとき円の面積から $S = π r 2$ であるので、中心角が θ のとき

$S = \pi r^2 \times \frac {\theta}{2 \pi} = \frac{1}{2}r^2 \theta$

となる。また $\theta \equiv \frac {l}{r}$ の関係から

$S = \frac {1}{2} rl$

と変換してもよい。

円錐の展開図では側面にあたる部分は扇形になる。

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