地平線

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地平線の見え方の模式図
エンデバーから見た地球の地平線

地平線(ちへいせん、horizon)とは、地面の境界をなすのこと。あるいは、可視地表面と不可視地表面を区分する仮想の境界線。地表面が海などの水面であれば、水平線とも呼ばれる。地表面を球面と仮定し、地平線を眺める視点の地表面からの高度をh、地球の半径をR、視点から地平線までの直線距離をxとおけば、視点、地平線、地球中心は直角三角形をなすから、ピタゴラスの定理(三平方の定理)により、

x2+R2=(R+h)2
x=√(2Rh+h2)
x=√{2Rh(1+h/2R)}≒√(Dh)
(近似式はh/2R≒0の場合。ただしDは地球の直径。)

したがって、直径が地球の1/4ほどのでは、地平線までの距離は地球におけるそれの約半分になる。例えば地球におけるある地点から地平線までの距離は、高さ160cmに視点があると約4.5kmの長さになる。月では2.35kmとなる。

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