トラクトリックス

トラクトリックス

トラクトリックス (tractrix) は直交座標の方程式

$x=a\log \frac{a \pm \sqrt{a^2 - y^2}}{y} \mp \sqrt{a^2 - y^2}$

によって表される曲線である。牽引線（けんいんせん）とも呼ばれる。パラメータ表示では

$x=a\left(\log \tan \frac{\theta}{2} + \cos \theta \right),y=a\sin \theta$

と表される。

カテナリーの伸開線で、y軸に対して線対称、x軸を漸近線に持つ。尖点は (0, a)。