「ゼータ函数」の版間の差分
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数学では、'''ゼータ |
数学では、'''ゼータ函数''' (zeta function) のことを、普通はもともとは[[リーマンゼータ函数]]を例とした類似函数のことを言う。リーマンゼータ函数は、 |
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: <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}</math> |
: <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}</math> |
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で定義される。ゼータ |
で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。 |
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*[[リーマンゼータ |
*[[リーマンゼータ函数]] |
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*[[デデキントゼータ |
*[[デデキントゼータ函数]] |
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*[[数論的ゼータ |
*[[数論的ゼータ函数]] |
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*[[ゼータ |
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*[[ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数]] |
*[[ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数]] |
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*[[合同ゼータ函数]]('''局所ゼータ函数'''とも言う) |
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*[[セルバーグゼータ函数]] |
*[[セルバーグゼータ函数]] |
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*[[フルヴィッツのゼータ函数]] |
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*[[エプシュタインのゼータ函数]] |
*[[エプシュタインのゼータ函数]] |
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*[[ハッセ・ヴェイユのゼータ |
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これらとは別に、 |
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*{{仮リンク|ヤコビのゼータ関数|de|Jacobische Zetafunktion}} |
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ジャンゴフェット |
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{{math-stub}} |
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{{デフォルトソート:せえたかんすう}} |
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2017年11月8日 (水) 01:59時点における版
数学では、ゼータ函数 (zeta function) のことを、普通はもともとはリーマンゼータ函数を例とした類似函数のことを言う。リーマンゼータ函数は、
で定義される。ゼータ函数には、下記のような函数がある。
- リーマンゼータ函数
- デデキントゼータ函数
- 数論的ゼータ函数
- ゼータ函数 (作用素)
- ミナクシサンドラム-プレイジェルゼータ函数
- 合同ゼータ函数(局所ゼータ函数とも言う)
- セルバーグゼータ函数
- フルヴィッツのゼータ函数
- エプシュタインのゼータ函数
- ハッセ・ヴェイユのゼータ函数
これらとは別に、
- ワイエルシュトラスのゼータ関数
- 隣接代数のゼータ関数
- ヤコビのゼータ関数
もある。