「座標法」の版間の差分
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<math>n</math> [[多角形]]からなる土地の各[[頂点]]の[[座標]]を順次 <math>(x_1,y_1),\ (x_2,y_2),\ \dots,\ (x_n,y_n)</math> とするとき、面積 <math>S</math> を |
<math>n\,\!</math> [[多角形]]からなる土地の各[[頂点]]の[[座標]]を順次 <math>(x_1,y_1),\ (x_2,y_2),\ \dots,\ (x_n,y_n)</math> とするとき、面積 <math>S\,\!</math> を |
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:<math>S=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}(x_{k}y_{k+1}-x_{k+1}y_{k})\right|=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}x_k(y_{k-1}-y_{k+1})\right|=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}y_k(x_{k-1}-x_{k+1})\right|</math> |
:<math>S=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}(x_{k}y_{k+1}-x_{k+1}y_{k})\right|=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}x_k(y_{k-1}-y_{k+1})\right|=\frac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{n}y_k(x_{k-1}-x_{k+1})\right|</math> |
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として求めるものである。ただし、<math>{{x_0} \choose {y_0}}={{x_n} \choose {y_n}}, {{x_{n+1}} \choose {y_{n+1}}}={{x_1} \choose {y_1}}</math> とする。 |
として求めるものである。ただし、<math>{{x_0} \choose {y_0}}={{x_n} \choose {y_n}}, {{x_{n+1}} \choose {y_{n+1}}}={{x_1} \choose {y_1}}</math> とする。 |
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* [[三辺法]] |
* [[三辺法]] |
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* [[三斜法]] |
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* [[平面直角座標系]] |
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{{DEFAULTSORT:さひようほう}} |
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