カタラン予想

カタラン予想（ -よそう）とは、1844年にベルギー人の数学者・Eugène Charles Catalanが提唱した予想である。2002年にPreda Mihăilescuによりその完全な証明が行われ、検証を経てその正しさが確認されており、現在では定理となっている。

内容

次の不定方程式が存在する場合、

x^a − y^b = 1

x, a, y, b > 1　　

上記を満たす自然数解の組み合わせは

x = 3, a = 2, y = 2, b = 3.

だけであるというものである。