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[[Image:Perpendicular-coloured.svg|thumb|right|250px|線分ABと線分CDがなす角(青で示される角とオレンジで示される角)は各々直角であるため、線分ABと線分CDは垂直である。]] |
[[Image:Perpendicular-coloured.svg|thumb|right|250px|線分ABと線分CDがなす角(青で示される角とオレンジで示される角)は各々直角であるため、線分ABと線分CDは垂直である。]] |
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'''垂直'''(すいちょく、perpendicular)とは、二つの幾何学的対象のなす[[角度|角]]が直角であること。また、垂直に交わることを[[直交]]すると<!--言い、垂直だが交わらないとき、それらは'''捩れの位置'''にあると--><!--垂直でなくても良かったかもしれない-->言う。垂直であることを[[垂直記号]] "⊥" を用いてあらわす。慣用的に[[鉛直]]のことを垂直ということも多いが、[ |
'''垂直'''(すいちょく、perpendicular)とは、二つの幾何学的対象のなす[[角度|角]]が直角であること。また、垂直に交わることを[[直交]]すると<!--言い、垂直だが交わらないとき、それらは'''捩れの位置'''にあると--><!--垂直でなくても良かったかもしれない-->言う。垂直であることを[[垂直記号]] "⊥" を用いてあらわす。慣用的に[[鉛直]]のことを垂直ということも多いが、[http://ja.wiktionary.org/wiki/水平面 水平面]に対して垂直であることが鉛直の原義である。 |
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最も単純な場合、交わる 2 直線を ''l'', ''m'' とし、''l'', ''m'' の交点を ''O'' とする。直線 ''l'' 上の ''O'' と異なる任意の一点を ''P''、直線 ''m'' 上の ''O'' と異なる任意の一点を ''Q'' とするとき、 |
最も単純な場合、交わる 2 直線を ''l'', ''m'' とし、''l'', ''m'' の交点を ''O'' とする。直線 ''l'' 上の ''O'' と異なる任意の一点を ''P''、直線 ''m'' 上の ''O'' と異なる任意の一点を ''Q'' とするとき、 |
2009年6月26日 (金) 01:12時点における版
垂直(すいちょく、perpendicular)とは、二つの幾何学的対象のなす角が直角であること。また、垂直に交わることを直交すると言う。垂直であることを垂直記号 "⊥" を用いてあらわす。慣用的に鉛直のことを垂直ということも多いが、水平面に対して垂直であることが鉛直の原義である。
最も単純な場合、交わる 2 直線を l, m とし、l, m の交点を O とする。直線 l 上の O と異なる任意の一点を P、直線 m 上の O と異なる任意の一点を Q とするとき、
また二つの(特に幾何的な)ベクトル と にたいして、これらのベクトルのなす角を θ とおくと (0°≤ θ ≤ 180°)
という内積との関係が成り立つ。